很多人為數學學習所苦，很努力，卻不得其要領！在這個主題裡，我將不定期丟出一些數學題，一般來說，是會有一些難度的（對多數人而言）。我將以這些數學題為例，示範如何思考、解決數學題。
解決一道問題，必定有其思考的邏輯，如果沒有去思考背後的道理，只看到神乎奇技的解法，這對於數學的能力，並無法確實提升。
所以，我會在把題目公告之後，先讓網友們嘗試挑戰解題。幾天之後，我再把答案公布，包含我解題的思路！
目前選定的題目，以國小資優數學、國高中數學、大學微積分、線性代數以及離散…等等比較普及的數學。也歡迎各界提供題目，讓大家一起思考。
如有任何問題與意見，可以用mail：master@sunmean-math.com和我保持聯絡！
近幾天，發生的一件極為慘忍的兇殺案。我僅擷取兩則報導如下，後面有我的評論！
新聞一：（聯合新聞網）
軍人劫財殺人》兩名士兵 即將退伍
學好數學無它，多想而已！（注意！不是多做喔！做題目只要適度就好了！）可是如果學生從根本上就討厭數學，害怕數學，你要怎麼讓他多想呢？這就是關鍵！
一個好的教學，就是要引起學生學習的興趣，再輔以適當的引導，學生自然會有所進步！
老師常說：「不是我會教，我只是引出學生原本就有的潛能罷了。是學生原本就應該這麼厲害，只是沒有用對方法開發腦袋而已！」
學生和家長應該要接受一種觀念，數學不是用背的就好了！數學需要的是理解。坊間大部分的補習老師都是教學生不斷的背公式、做題目，題目做多了，公式自然就會用了！這是很有效的得分方法，卻也是抹煞學生思考與創意的最快途徑。尚明 不排斥某些數學的公式需要記憶，但不能此為常態！這樣子教學的方式最為容易，因為不需要花時間去想表達的技巧，但這真的對學生是好的嗎？
要得高分，只要觀念清楚，配合適當的訓練，就能達到！
書商標準答案才對？ 數學答對老師批錯
自由時報 更新日期:"2009/03/23 04:09"
〔記者林曉雲、胡清暉／台北報導〕小學生答對了數學題目，老師卻批「答錯」，只因為和書商習作的標準答案不同，小三學生家長對國小教師幾近荒謬的僵化教學忍無可忍，向本報投訴，質疑「老師要孩子只能有一種思考，台灣的教育真的很有問題！」
小三家長不滿 批教學僵化
一位謝姓學童的媽媽向本報投訴指出，孩子小三數學作業題目為︰一瓶一千西西的果汁倒在藍色杯子三杯，倒在黃色杯子五杯，請問哪一個杯子的容量比較大？理由是什麼？孩子回答藍色杯子大，因為每個藍色杯子可容納三分之一瓶果汁，每個黃色杯子只能容納五分之一瓶果汁，三分之一大於五分之一。
每個人的生命當中，都有順境與逆境。我們總是希望隨時都處在順境當中，而永遠不要碰到不順遂的事。可是，事實並非總是如此！我們期待事情是如何發展，而結果卻出人意表！如果我們能在每個當下，都學習在當中找尋對我們有益的觀點，那麼對於我們的成長將有莫大的幫助。
有些事情，當我們身處其中的時候，我們總感到不開心、不如意、憤恨不平…那是因為當局者迷，並且我們靠這事件太近了，近到我們常會失去了宏觀的眼光！
幾年前，因著父親的過世，我必須負起養家的責任，所以不能像早期率性的作為，凡事要以家庭為第一考量，自己擺在其次。所以，博士班考取之後，並沒有立刻去念，反而休學去中研院擔任研習員一職，只因這個位置的工作具有一份安定的薪水。一年後，要復學讀博士班之前，我必須找到另一份可以兼顧學業和家庭的工作，最後有兩個比較可行的選擇：其一、到台大擔任全職的教學助教，同時可兼任學生身份，其二、到某知名大型補習班任教。
2007年十二月初的時候，新竹縣有一名高二的女學生在菜市場的公廁上吊自殺。原因是這樣的，當天由於班上要繳交什麼費用，有位女同學似乎多帶了比較多的錢，最後退給她兩千元，然後她就隨手把錢和學生證放在外套口袋裡，就放在班上的座位上，然後就離開去搬便當之類的（反正是出公差）。回來後，下午突然發現口袋裡的證件和錢都不翼而飛，於是稟報老師處理。而他們的老師是位年輕的菜鳥老師，老師就說大家把身上的錢掏出來（搜身），so surprise！！大部分的學生身上都沒多少錢，可是竟然在位林姓女同學的身上拿出了二千三百多元。
於是老師當面質問她為何有這麼多錢？錢哪裡來？這對於一個學生而言，無疑是當眾羞辱！她慌張之下為求脫罪，還發簡訊給她一個黃姓好友，要她和老師說前是和她借的。黃姓同學顯然沒有這麼做，因而沒有幫林姓同學澄清（因這非事實）。然而，在緊張之下，即使沒有偷竊的行為，這麼做也很可以理解（對於一個涉世未深的學生而言）。老師最後甚至要她將兩千元的鈔票留下，擺明了不信任學生！這對於學生而言，傷害是多麼的大！
放學途中，在公車上，林同學再次發簡訊給黃同學說，「妳也懷疑我，那我不如死了算了」。於是就毅然決然的提前下車，走到離下車處約一公里遠的菜市場公廁上吊自殺！結束了自己的生命。
事後記者採訪他的母親，他的母親含淚說，「她平常下課後常到7-11打工，身上有些錢也是正常的啊！」
我不知道我們國家的師資訓練制度到底發生什麼事了？老師除了學科的專業能力不足的狀況時有所聞，連溝通、輔導都沒有學過嗎？這到底是怎麼拿到教師執照的呢？我們的國家有沒有在把關啊！可是這樣子的老師在我們周遭不勝枚舉，只想「把事情處理完，而非把事情處理好。」
在我學習的過程中（以及教學過程的觀察），我認為成功學習的關鍵，就是培養敏銳的『批判性思考』(Critical Thinking)的能力！
很多學生，在台灣傳統的教育之下，養成了『老師教的就是，書上寫的都對』這樣錯誤的觀念！所有書上所寫的，將會是考試的標準答案。這根本是不合理的！
為什麼呢？
因為書是人寫的，課是人教的，話是人說的，只要是人，都有犯錯的可能，而別人犯的錯，如果你在沒有經過判斷之前就吸收，那麼你也承擔了別人的錯！
所謂『批判性思考』，就是在接受訊息（譬如老師的教導，書上傳授的知識，媒體傳達的資訊）的時候，不要直接反應「喔！原來是這樣！」
教學 (4)